अवशिष्ट विचरण की गणना कैसे करें

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Anonim

निवेशक यह अनुमान लगाने के लिए परिसंपत्ति की कीमतों के आंदोलन के मॉडल का उपयोग करते हैं कि किसी निवेश की कीमत किसी भी समय कहां होगी। इन भविष्यवाणियों को बनाने के लिए जिन तरीकों का इस्तेमाल किया जाता है, वे आंकड़ों में एक क्षेत्र का हिस्सा हैं प्रतिगमन विश्लेषण। की गणना अवशिष्ट विचरण मूल्यों का एक सेट एक प्रतिगमन विश्लेषण उपकरण है जो मापता है कि मॉडल की भविष्यवाणियां वास्तविक मूल्यों के साथ कितनी सटीक रूप से मेल खाती हैं।

बढतीरेखा

बढतीरेखा दिखाता है कि विभिन्न चर में परिवर्तन के कारण संपत्ति का मूल्य कैसे बदल गया है। A के नाम से भी जाना जाता है प्रवृत्ति रेखा, प्रतिगमन रेखा संपत्ति की कीमत के "रुझान" को प्रदर्शित करती है। प्रतिगमन रेखा एक रेखीय समीकरण द्वारा दर्शायी जाती है:

वाई = ए + बीएक्स

जहां "Y" एसेट वैल्यू है, "ए" एक स्थिरांक है, "बी" एक गुणक है और "एक्स" एसेट वैल्यू से संबंधित एक वैरिएबल है।

उदाहरण के लिए, यदि मॉडल भविष्यवाणी करता है कि एक बेडरूम का घर $ 300,000 में बिकता है, तो दो-बेडरूम का घर $ 400,000 में बिकता है, और एक तीन-बेडरूम का घर $ 500,000 में बिकता है, प्रतिगमन रेखा इस तरह दिखाई देगी:

Y = 200,000 + 100,000X

जहां "Y" घर की बिक्री मूल्य है और "X" बेडरूम की संख्या है।

Y = 200,000 + 100,000 (1) = 300,000

Y = 200,000 + 100,000 (2) = 400,000

Y = 200,000 + 100,000 (3) = 500,000

स्कैटर प्लॉट

स्कैटर प्लॉट उन बिंदुओं को दिखाता है जो परिसंपत्ति मूल्य और चर के बीच वास्तविक सहसंबंधों का प्रतिनिधित्व करते हैं। शब्द "स्कैल्पलॉट" इस तथ्य से आता है कि, जब इन बिंदुओं को एक ग्राफ पर प्लॉट किया जाता है, तो वे प्रतिगमन रेखा पर पूरी तरह से झूठ बोलने के बजाय "बिखरे हुए" दिखाई देते हैं। उपरोक्त उदाहरण का उपयोग करते हुए, हम इन डेटा बिंदुओं के साथ एक स्कैल्पलॉट कर सकते हैं:

प्वाइंट 1: 1BR $ 288,000 में बिका

प्वाइंट 2: 1BR $ 315,000 में बिका

प्वाइंट 3: 2BR $ 395,000 में बिका

पॉइंट 4: 2BR $ 410,000 में बिका

अंक 5: 3BR $ 492,000 में बिका

अंक 6: 3BR $ 507,000 में बिका

अवशिष्ट भिन्न गणना

अवशिष्ट विचरण गणना के साथ शुरू होता है वर्गों का योग प्रतिगमन रेखा पर परिसंपत्ति के मूल्य और स्कैप्लॉट पर प्रत्येक संगत संपत्ति मूल्य के बीच अंतर।

मतभेदों के वर्ग यहां दिखाए गए हैं:

बिंदु 1: $ 288,000 - $ 300,000 = (- $ 12,000); (-12,000)2 = 144,000,000

बिंदु 2: $ 315,000 - $ 300,000 = (+ $ 15,000); (15,000)2 = 225,000,000

बिंदु 3: $ 395,000 - $ 400,000 = (- $ 5,000); (-5000)2 = 25,000,000

बिंदु 4: $ 410,000 - $ 400,000 = (+ $ 10,000); (10,000)2 = 100,000,000

अंक 5: $ 492,000 - $ 500,000 = (- $ 8,000); (-8000)2 = 64,000,000

बिंदु 6: $ 507,000 - $ 500,000 = (+ $ 7,000); (7000)2 = 49,000,000

वर्गों का योग = 607,000,000

अवशिष्ट विचरण वर्गों का योग लेकर और इसे (n-2) से विभाजित करके पाया जाता है, जहां "एन" स्कैल्पलॉट पर डेटा बिंदुओं की संख्या है।

आरवी = 607,000,000 / (6-2) = 607,000,000 / 4 = 151,750,000।

अवशिष्ट विविधता के लिए उपयोग करता है

जबकि स्कैटरप्लॉट पर प्रत्येक बिंदु रिग्रेशन लाइन के साथ पूरी तरह से लाइन नहीं करेगा, एक स्थिर मॉडल में रिग्रेशन लाइन के चारों ओर एक नियमित वितरण में स्कैप्लेट पॉइंट होंगे। अवशिष्ट विचरण को "त्रुटि विचरण" के रूप में भी जाना जाता है। एक उच्च अवशिष्ट विचरण दर्शाता है कि मूल मॉडल में प्रतिगमन रेखा त्रुटि हो सकती है। कुछ स्प्रेडशीट फ़ंक्शंस एक प्रतिगमन रेखा बनाने के पीछे की प्रक्रिया को दिखा सकते हैं जो स्कैटलपॉट डेटा के साथ फिट बैठता है।