आंकड़ों में सबसे बुनियादी अवधारणाओं में से एक औसत है, या अंकगणित औसत, संख्या का एक सेट। माध्य डेटा सेट के लिए एक केंद्रीय मान दर्शाता है। झगड़ा डेटा सेट मापता है कि उस डेटा सेट के तत्व कितनी दूर तक फैले हुए हैं। डेटा सेट जिसमें संख्याएँ मीन के करीब होती हैं, उनमें कम विचरण होगा। वे सेट जिनमें माध्य की तुलना में संख्या बहुत अधिक या कम है, उनमें उच्च विचरण होगा।
डेटा सेट के माध्य की गणना करें
चुकता अंतर की गणना करें
अगले चरण में डेटा सेट और माध्य में प्रत्येक तत्व के बीच अंतर की गणना करना शामिल है। चूँकि कुछ तत्व माध्य से अधिक होंगे और कुछ कम होंगे, इसलिए भिन्नता अंतर के वर्ग का उपयोग करती है।
दिन 1 बिक्री - औसत बिक्री: $ 62,000 - $ 65414.29 = (- $ 3,414.29); (-3,414.29)2 = 11,657,346.94
दिन 2 बिक्री - औसत बिक्री: $ 64,800- $ 65414.29 = (- $ 614.29); (-614.29)2 = 377,346.94
दिन 3 बिक्री - औसत बिक्री: $ 62,600 - $ 65414.29 = (- $ 2,814.29); (-2,814.29)2 = 7,920,204.08
दिन 4 बिक्री - औसत बिक्री: $ 69,200 - $ 65414.29 = (+ $ 3,785.71); (+3,785.71)2 = 14,331,632.65
दिन 5 बिक्री - औसत बिक्री: $ 66,000 - $ 65414.29 = (+ $ 585.71); (585.71)2 = 343,061.22
दिन 6 बिक्री - औसत बिक्री: $ 63,900 - $ 65414.29 = (- $ 1,514.29); (-1,514.29)2 = 2,293,061.22
दिन 7 बिक्री - औसत बिक्री: $ 69,400 - $ 65414.29 = (+ $ 3,985.71); (+3,985.71)2 = 15,885,918.37
ध्यान दें: चुकता अंतर डॉलर में मापा नहीं जाता है। इन नंबरों का उपयोग अगले चरण में विचरण की गणना के लिए किया जाता है।
भिन्न और मानक विचलन
विचरण को वर्ग भेद के माध्यम के रूप में परिभाषित किया गया है।
11,657,346.94 + 377,346.94 + 7,920,204.08 + 14,331,632.65 + 343,061.22 + 2,293,061.22 + 15,885,918.37 = 52,808,571.43
52,808,571.43/7 = 7,544,081.63
चूंकि विचरण अंतर के वर्ग का उपयोग करता है, इसलिए विचरण का वर्गमूल वास्तविक प्रसार का एक स्पष्ट संकेत देगा। आंकड़ों में, विचरण के वर्गमूल को कहा जाता है मानक विचलन.
SQRT (7,544,081.63) = $ 2,746.65
वेरिएंस और मानक विचलन के लिए उपयोग
दोनों विचलन और मानक विचलन सांख्यिकीय विश्लेषण में अत्यधिक उपयोगी हैं। विचरण माध्य से निर्धारित डेटा के समग्र प्रसार को मापता है। मानक विचलन का पता लगाने में मदद करता है बाहरी कारकों के कारण, या डेटा के तत्व उस माध्य से बहुत दूर चले जाते हैं।
ऊपर सेट किए गए आंकड़ों में, विचरण काफी अधिक है, केवल दो दैनिक बिक्री के योग इस मतलब के $ 1,000 के भीतर आते हैं। डेटा सेट यह भी दर्शाता है कि सात दैनिक बिक्री में से दो योग मीन से ऊपर एक से अधिक मानक विचलन हैं, जबकि दो अन्य माध्य से नीचे एक से अधिक मानक विचलन हैं।
